Parcourir la source

fins a definició de probabilitat (no inclosa) i alguns retocs als drets d'autor

tags/v2.1
Xavier il y a 3 ans
Parent
révision
f473f73519
5 fichiers modifiés avec 68 ajouts et 14 suppressions
  1. 7
    4
      02-drets-d-autor.tex
  2. 6
    6
      05-geometria.tex
  3. 47
    4
      07-probabilitat.tex
  4. 8
    0
      09-bibliografia.tex
  5. BIN
      apunts.pdf

+ 7
- 4
02-drets-d-autor.tex Voir le fichier

@@ -1,7 +1,7 @@
{\small
\section*{Drets d'autor}

\noindent\copyright\space \the\year\space Xavier Bordoy, Xisco Sebastià i altres \href{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/wiki/Col\%C2\%B7laboradors}{col·laboradors} del projecte \href{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys}{{\it Apunts per a l'accés a la UIB per a majors de 25 anys}}\footnote{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys}. Tots els drets reservats. Tots els continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència {\em \href{http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/}{Reconeixement 4.0 Internacional de Creative Commons}} (CC-BY 4.0), llevat que s'hi indiqui el contrari. Per veure una còpia de la llicència, visiteu
\noindent\copyright\space \the\year\space Xavier Bordoy, Xisco Sebastià i, eventualment, altres \href{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/wiki/Col\%C2\%B7laboradors}{col·laboradors} del projecte \href{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys}{{\it Apunts per a l'accés a la UIB per a majors de 25 anys}}\footnote{https://github.com/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys}. Tots els drets reservats. Tots els continguts d'aquesta obra estan subjectes a la llicència {\em \href{http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/}{Reconeixement 4.0 Internacional de Creative Commons}} (CC-BY 4.0), llevat que s'hi indiqui el contrari. Per veure una còpia de la llicència, visiteu
\begin{center}
\href{http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/}{http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.ca}.
\end{center}
@@ -12,10 +12,13 @@ Això vol dir, {\em essencialment}, que podeu copiar, modificar i distribuir qua

Els següents continguts no són propis i, per tant, es distribueixen amb les seves corresponents llicències i autories:
\begin{itemize}
\item Els exercicis \ref{alicia-espuig-sistemes-0}, \ref{exer:espuig-sistemes-1}, \ref{exer:espuig-sistemes-2}, \ref{exer:espuig-sistemes-3}, \ref{exer:espuig-sistemes-4}, \ref{exer:espuig-punts-1}, \ref{exer:espuig-punts-2}, \ref{exer:espuig-punts-3}, \ref{exer:espuig-punts-4}, \ref{exer:espuig-punts-5}, \ref{exer:espuig-punts-6}, \ref{exer:espuig-punts-7}, \ref{exer:espuig-punts-8}, \ref{exer:espuig-1}, \ref{exer:espuig-2}, \ref{exer:espuig-3}, \ref{exer:espuig-4}, \ref{exer:espuig-5}, \ref{exer:espuig-6}, \ref{exer:espuig-7}, \ref{exer:espuig-8}, \ref{exer:espuig-9}, \ref{exer:espuig-10}, \ref{exer:espuig-11}, \ref{exer:espuig-12} i \ref{exer:espuig-13} s'han extret dels capítols {\em Sistemes de tres equacions amb tres incògnites} i {\em Vectors en el pla} del llibre {\em Curs de preparació per a la prova d'accés a cicles formatius de grau superior. Matemàtiques} de n'Alícia Espuig Bermell. 2009. Disponible \href{http://somenxavier.github.io/cepasud/acfgs-alicia-espuig.html}{en línia}\footnote{http://somenxavier.github.io/cepasud/acfgs-alicia-espuig.html}. Aquest material es distribueix sota llicència {\em Reconeixement NoComercial CompartirIgual 3.0 de Creative Commons} (CC-BY-NC-SA 3.0).
\item Els exercicis \ref{alicia-espuig-sistemes-0}, \ref{exer:espuig-sistemes-1}, \ref{exer:espuig-sistemes-2}, \ref{exer:espuig-sistemes-3}, \ref{exer:espuig-sistemes-4}, \ref{exer:espuig-punts-1}, \ref{exer:espuig-punts-2}, \ref{exer:espuig-punts-3}, \ref{exer:espuig-punts-4}, \ref{exer:espuig-punts-5}, \ref{exer:espuig-punts-6}, \ref{exer:espuig-punts-7}, \ref{exer:espuig-punts-8}, \ref{exer:espuig-1}, \ref{exer:espuig-2}, \ref{exer:espuig-3}, \ref{exer:espuig-4}, \ref{exer:espuig-5}, \ref{exer:espuig-6}, \ref{exer:espuig-7}, \ref{exer:espuig-8}, \ref{exer:espuig-9}, \ref{exer:espuig-10}, \ref{exer:espuig-11}, \ref{exer:espuig-12} i \ref{exer:espuig-13} s'han extret dels capítols {\em Sistemes de tres equacions amb tres incògnites} i {\em Vectors en el pla} del llibre {\em Curs de preparació per a la prova d'accés a cicles formatius de grau superior. Matemàtiques} de n'Alícia Espuig Bermell \cite{espuig09}. El material es distribueix sota llicència Reconeixement NoComercial CompartirIgual 3.0 de Creative Commons (CC-BY-NC-SA 3.0).
\item Els exercicis \ref{exer-js-geometria-1}, \ref{exer-js-geometria-2}, \ref{exer-js-geometria-3}, \ref{exer-js-geometria-4}, \ref{exer-js-geometria-5}, \ref{exer:js-probabilitat-1} i \ref{exer:js-probabilitat-2} i l'exemple \ref{exemple:js-probabilitat-1} estan extrets de {\em Apunts de Curs Orientació a la Universitat} de Javier Sánchez \cite{sanchez96}.
\item L'exercici \ref{exer-Ballve-01} està extret de {\em Problemas de Matemáticas Especiales} de María Ballvé {\em et al.} \cite{ballve04}.
\item La figura \ref{fig:calcul-volum-paral·lelepípede} correspon al fitxer {\em \href{https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Parallellopipedum.png}{Parallellopipedum.png}}\footnote{https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Parallellopipedum.png} el qual està extret de la Wikipedia. Alliberat al domini públic. 2007 \href{https://nl.wikipedia.org/wiki/Gebruiker:Svdmolen}{Gebruker Svdmolen}.
\item La figura \ref{fig:vector-normal-de-pla} és una obra derivada del fitxer de Geogebra {\em \href{http://tube.geogebra.org/material/show/id/21240}{Plane with normal vector}}\footnote{http://tube.geogebra.org/material/show/id/21240} de \O{ystein} Nordvik i Stord Haugesund de la University College. 2012. El material original es distribueix sota llicència Reconeixement CompartirIgual 3.0 de Creative Commons (CC-BY-SA 3.0).
\item Les figures \ref{fig:operacions-conjunts} són obres derivades del fitxer {\em \href{http://www.texample.net/tikz/examples/set-operations-illustrated-with-venn-diagrams/}{Example: Set operations illustrated with Venn diagrams}}\footnote{http://www.texample.net/tikz/examples/set-operations-illustrated-with-venn-diagrams/} de Uwe Ziegenhagen. 2010. Distribuït sota llicència Reconeixement 2.5 de Creative Commons (CC-BY 2.5).
\item La figura \ref{fig:vector-normal-de-pla} és una obra derivada del fitxer de Geogebra {\em \href{http://tube.geogebra.org/material/show/id/21240}{Plane with normal vector}}\footnote{http://tube.geogebra.org/material/show/id/21240} de n'\O{ystein} Nordvik i en Stord Haugesund de la University College. 2012. El material original es distribueix sota llicència Reconeixement CompartirIgual 3.0 de Creative Commons (CC-BY-SA 3.0).
\item Les figures \ref{fig:operacions-conjunts} són obres derivades del fitxer {\em \href{http://www.texample.net/tikz/examples/set-operations-illustrated-with-venn-diagrams/}{Set operations illustrated with Venn diagrams}}\footnote{http://www.texample.net/tikz/examples/set-operations-illustrated-with-venn-diagrams/} de n'Uwe Ziegenhagen. 2010. L'obra original es distribueix sota llicència Reconeixement 2.5 de Creative Commons (CC-BY 2.5).
\item La figura \ref{fig:diagrama-venn-de-tres} és una obra derivada de {\em \href{http://www.texample.net/tikz/examples/venn/}{A Venn diagram with PDF blending}}\footnote{http://www.texample.net/tikz/examples/venn/} de n'Stefan Kottwitz. 2015. L'obra original es distribueix sota llicència Reconeixement 2.5 de Creative Commons (CC-BY 2.5).
\end{itemize}

L'ús d'aquests materials es realitza acollint-se als termes de les corresponents llicències i al dret de cita i ressenya per a fins docents amparat a l'article 32 de la Llei de Propietat Intel·lectual de la legislació espanyola --- Real Decreto Legislativo 1/1996, de 12 d'abril de 1996. \href{http://boe.es/boe/dias/1996/04/22/pdfs/A14369-14396.pdf}{Entrada 8930} del BOE 97, de 22 d'abril de 1996.

+ 6
- 6
05-geometria.tex Voir le fichier

@@ -3468,16 +3468,16 @@ x-y-z=a-1%
segons els valors de $a$.
\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{sanchez96}] Trobeu la recta que passa pel punt $A=(1,1,-1)$, és paral·lela al pla $\pi \equiv x - y + z = 5$ i talla a l'eix de coordenades $OZ$.
\begin{exercise}\label{exer-js-geometria-1} Trobeu la recta que passa pel punt $A=(1,1,-1)$, és paral·lela al pla $\pi \equiv x - y + z = 5$ i talla a l'eix de coordenades $OZ$.
\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{sanchez96}] Estudiau la posició relativa dels plans $\pi \equiv x + 3y - 2z = 7$, $\pi' \equiv x+2t-az=5$ i $\pi'' \equiv ax+z = b$, segons els valors d'$a$ i de $b$. Quan es tallen en una recta? Quina d'elles és la que passa pel punt $(-1,4,2)$?
\begin{exercise}\label{exer-js-geometria-2} Estudiau la posició relativa dels plans $\pi \equiv x + 3y - 2z = 7$, $\pi' \equiv x+2t-az=5$ i $\pi'' \equiv ax+z = b$, segons els valors d'$a$ i de $b$. Quan es tallen en una recta? Quina d'elles és la que passa pel punt $(-1,4,2)$?
\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{sanchez96}] Donats el punt $P=(2,1,2)$ i la recta resultant de la intersecció dels plans $4x-y = 12$ i $z - x = 2$, trobeu l'àrea del triangle determinat pel punt $P$, el punt de la recta més proper a $P$ i el punt $Q=(1,0,-1)$.
\begin{exercise}\label{exer-js-geometria-3} Donats el punt $P=(2,1,2)$ i la recta resultant de la intersecció dels plans $4x-y = 12$ i $z - x = 2$, trobeu l'àrea del triangle determinat pel punt $P$, el punt de la recta més proper a $P$ i el punt $Q=(1,0,-1)$.
\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{sanchez96}] Donada la recta de l'equació $\frac{x}{2} = 1-y = \frac{2z+2}{6}$ i el pla $\pi$ d'equació $x+3y-3z = -3$, trobeu:
\begin{exercise}\label{exer-js-geometria-4} Donada la recta de l'equació $\frac{x}{2} = 1-y = \frac{2z+2}{6}$ i el pla $\pi$ d'equació $x+3y-3z = -3$, trobeu:

\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item El pla que conté a $r$ i és perpendicular a $\pi$
@@ -3486,10 +3486,10 @@ segons els valors de $a$.

\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{sanchez96}] Sigui un pla qualsevol $\pi \equiv Ax + By + Cz + D = 0$. Proveu que el vector $\vec{n} = (A, B, C)$ és un vector perpendicular al pla $\pi$.
\begin{exercise}\label{exer-js-geometria-5} Sigui un pla qualsevol $\pi \equiv Ax + By + Cz + D = 0$. Proveu que el vector $\vec{n} = (A, B, C)$ és un vector perpendicular al pla $\pi$.
\end{exercise}

\begin{exercise}[\cite{ballve04}] Sigui $\pi$ el pla d'equació $3x+2y-z = 1$ i $r$ la recta d'equacions $\left\{
\begin{exercise}\label{exer-Ballve-01} Sigui $\pi$ el pla d'equació $3x+2y-z = 1$ i $r$ la recta d'equacions $\left\{
\begin{array}{l l}
3x+2y & = 0 \\
y-z & = 1%

+ 47
- 4
07-probabilitat.tex Voir le fichier

@@ -367,10 +367,53 @@ Calculeu \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $\Omega$, \item $A \cap
\end{multicols}
\end{exercise}

\begin{example}D'entre els habitants d'un poble es tria una persona a l'atzar. Considerem els esdeveniments següents: $A$ = ser soci del casino, $B$ = ser soci del club de futbol local i $C$ ser soci d'alguna associació juvenil. Expresseu en funció de $A$, $B$ i $C$ les situacions següents:
\begin{example}\label{exemple:js-probabilitat-1}D'entre els habitants d'un poble es tria una persona a l'atzar. Considerem els esdeveniments següents: $A$ = ser soci del casino, $B$ = ser soci del club de futbol local i $C$ ser soci d'alguna associació juvenil.
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item Expresseu en funció de $A$, $B$ i $C$ les situacions següents:
\begin{enumerate}
\item ``ser soci d'alguna d'aquestes associacions'': $A \cup B \cup C$
\item ``ser soci de les tres associacions'': $A \cap B \cap C$
\item ``ser soci només del casino'': $A \cap \overline{B} \cap \overline{C}$
\item ``ser soci de, com a màxim, una o dues associacions: $A \cup B \cup C - (A \cap B \cap C)$
\item ``no ser soci de cap de les associacions'': $\overline{\left(A \cap B \cap C\right)} = \overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}$
\item ``ser soci d'una sola associació'': $(A \cap \overline{B} \cap \overline{C}) \cup (\overline{A} \cap B \cap \overline{C}) \cup (\overline{A} \cap \overline{B} \cap C)$
\end{enumerate}
\item Expresseu el significat dels esdeveniments següents:
\begin{enumerate}
\item $A \cup B \cup C$: ``pertànyer a, almenys, ua associació''
\item $\overline{\left( A \cup B \cup C\right)}$: ``no ser soci de cap associació''
\item $A \cup B - C$: ``no ser soci de juvenil però sí d'alguna de les altres dues''
\item $\overline{\left( A \cap B \cap C\right)}$: ``no ser soci de les tres alhora''
\item $C - (A \cup B)$: ``ser soci, només, de l'associació juvenil''
\item $(A \cap B) \cup (A \cap C) \cup (B \cap C)$: ``ser soci de, almenys, dues associacions''
\end{enumerate}
\end{enumerate}

Per ajudar-nos a resoldre cadascun dels apartats, hem fet servir el diagrama de Venn de tres esdeveniments (\autoref{fig:diagrama-venn-de-tres}).
\end{example}

\begin{exercise}Siguin els esdeveniments següents: $A$ = ``plou avui'', $B$ = ``plou demà'' i $C$ = ``plou passat-demà''. Expresseu mitjançant operacions entre esdeveniments:
\begin{figure}[h!]
\centering
% From http://www.texample.net/tikz/examples/venn/
% A Venn diagram with PDF blending
% Author: Stefan Kottwitz
% https://www.packtpub.com/hardware-and-creative/latex-cookbook
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}[blend group = soft light]
\fill[red!30!white] ( 90:1.2) circle (2);
\fill[green!30!white] (210:1.2) circle (2);
\fill[blue!30!white] (330:1.2) circle (2);
\end{scope}
\node at ( 90:2) {$A$};
\node at ( 210:2) {$B$};
\node at ( 330:2) {$C$};
\end{tikzpicture}
\caption{Diagrama de Venn de tres esdeveniments}
\label{fig:diagrama-venn-de-tres}
\end{figure}


\begin{exercise}\label{exer:js-probabilitat-1}Siguin els esdeveniments següents: $A$ = ``plou avui'', $B$ = ``plou demà'' i $C$ = ``plou passat-demà''. Expresseu mitjançant operacions entre esdeveniments:
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item Plou un dels tres dies, almenys
\item Plou avui però no demà ni passat-demà
@@ -390,10 +433,10 @@ Expliqueu el significat de
\end{multicols}
\end{exercise}

\begin{exercise}Considerem els esdeveniments ``ser oient de RNE'', ``set oient de la SER'', ``ser oient de M80''. Expreseu, mitjançant operacions amb esdeveniments, els esdeveniments següents: \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item ``ser oient de només dues emissores'', \item ``ser oient de RNE però no de la SER ni de M80'', \item ``ser oient de, almenys, una emissora'', \item `escoltar alguna emissora però no les tres'', \item ``no escoltar més d'una emissora'' \end{enumerate*}
\begin{exercise}\label{exer:js-probabilitat-2}Considerem els esdeveniments ``ser oient de RNE'', ``set oient de la SER'', ``ser oient de M80''. Expreseu, mitjançant operacions amb esdeveniments, els esdeveniments següents: \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item ``ser oient de només dues emissores'', \item ``ser oient de RNE però no de la SER ni de M80'', \item ``ser oient de, almenys, una emissora'', \item `escoltar alguna emissora però no les tres'', \item ``no escoltar més d'una emissora'' \end{enumerate*}
\end{exercise}

\section{Definici\'{o} de probabilitat}
\section{Definició de probabilitat}

\begin{definition}
La \textbf{probabilitat} \'{e}s una aplicaci\'{o} que associa a cada succ%

+ 8
- 0
09-bibliografia.tex Voir le fichier

@@ -22,6 +22,14 @@
Edicions Voramar, Santillana, València,
2009.

\bibitem{espuig09}
Alícia {\sc Espuig Bermell}
\emph{Curs de preparació per a la prova d'accés a cicles formatius de grau superior. Matemàtiques}.
2009.
Disponible \href{http://somenxavier.github.io/cepasud/acfgs-alicia-espuig.html}{en línia}\footnote{http://somenxavier.github.io/cepasud/acfgs-alicia-espuig.html}.
Aquest material es distribueix sota llicència Reconeixement NoComercial CompartirIgual 3.0 de Creative Commons (CC-BY-NC-SA 3.0)


\bibitem{estevez05}
Agustín {\sc Estévez Andreu}, Juan {\sc Enciso Pizarro},
\emph{Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales}.

BIN
apunts.pdf Voir le fichier


Chargement…
Annuler
Enregistrer