Browse Source

Posat l'examen del 2020 (closes #13), canvio README.md per posar l'enllaç de l'arxiu raw dels apunts i no l'enllaç al gitea i canvi d'ordre (primer tema probabilitat)

tags/v2.5.0
Xavier B. 2 months ago
parent
commit
e143995bd2
4 changed files with 31 additions and 5 deletions
  1. +26
    -1
      11-examens.tex
  2. +1
    -1
      README.md
  3. BIN
      apunts.pdf
  4. +4
    -3
      apunts.tex

+ 26
- 1
11-examens.tex View File

@@ -25,7 +25,7 @@ Es demana:
\end{exercise}


\begin{exercise}[2011.a] Siguin $A$ i $B$ dues matrius quadrades d’ordre $2\cdot2$, tals que $AB=\begin{pmatrix}
\begin{exercise}[2011.a] Siguin $A$ i $B$ dues matrius quadrades d’ordre $2\cdot2$, tals que $A B=\begin{pmatrix}
2 & 0 \\
0 & 3%
\end{pmatrix}$. Si el determinant de la matriu $A$ val 4, $\text{det}(A) = 4$, quant val $\text{det}(B)$ el determinant de la matriu $B$?
@@ -208,7 +208,19 @@ x - 2y + z & = 3,%
discutiu el seu caràcter en funció del paràmetre real $a$. \item Resoleu-lo quan $a=2$.\end{enumerate*}
\end{exercise}

\begin{exercise}[2020.a] Siguin $A$ i $B$ dues matrius quadrades d'ordre $2\cdot2$, tals que $A \cdot B = \begin{pmatrix}
3 & 4\\
0 & 4
\end{pmatrix}$. Si $det(A) = 4$, quan val $det(B)$?. Donada la matriu $C=\begin{pmatrix}
-1 & 1 & 0\\
2 & 3 & -4
\end{pmatrix}$, escriu la seva matriu transposada $C^t$. Escriu una matriu $X$, que no sigui la identitat, de tal manera que $X^t = X$.

Nota: $det(A)$ indica el determinant de la matriu $A$ i $X^t$ indica la matriu transposada de la matriu $X$.
\end{exercise}

\begin{exercise}[2020.b] Un agricultor té repartides 10 hectàrees de terreny en guaret, cultiu d'ordi i cultiu de blat. La superfície dedicada a l'ordi ocupa 2 hectàrees més que la dedicada a l'ordi ocupa 2 hectàrees més que la dedicada al blat, mentre que en guaret té 6 hectàrees menys que la superfície total dedicada al cultiu de l'ordi i del blat. Quantes hectàrees té dedicades a cadascun dels cultius i quantes estan dedicades al guaret?
\end{exercise}

\section{Geometria}

@@ -287,6 +299,10 @@ Està la recta continguda en el pla d'equació $x + y + z = 3$?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[2020.a] Calculeu l'equació implícita del pla que passa pel punt $P=(2,3,5)$ i és paral·lel als vectors $\vec{u}=(1,2,3)$ i $\vec{v}=(-1,-3,-5)$. Calculeu $n$ per a què el punt $A=(n,3,6)$ pertanyi al pla trobat.

Determinau l'equació contínua de la recta que té per vector director el vector normal del pla trobat i que passa pel punt $P=(2,3,5)$.
\end{exercise}

\section{Probabilitat}

@@ -367,3 +383,12 @@ U1: 3 blanques i 2 negres; U2: 4 blanques i 2 negres; U3: 1 blanca i 3 negres,
\item Si una persona va tenir algun accident, calculau la probabilitat que sigui més jove de 25 anys.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[2020] En una determinada fàbrica d'automòbils, el 6\% dels cotxes tenen defectes al motor, el 8\% tenen defectes a la carroseria i el 2\% tenen defectes en ambdós. Sigui $A$ el succés `el cotxe té defecte al motor' i $B$ el succés `el cotxe té defecte a la carroseria'. Es demana:
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item Expressau les dades proporcionades a l'enunciat com a probabilitats relacionades amb els successos $A$ i $B$
\item Quina és la probabilitat que un cotxe tengui almenys un defecte?
\item I la probabilitat que un cotxe no sigui defectuós?
\item Expressau i interpretau els resultats obtinguts als apartats $b)$ i $c)$ en percentatge de cotxes.
\end{enumerate}
\end{exercise}

+ 1
- 1
README.md View File

@@ -26,7 +26,7 @@ Els continguts d'aquest repositori, <span xmlns:dct="http://purl.org/dc/terms/"

# Descàrrega #

Només heu de descarregar [aquest fitxer](http://git.somenxavier.xyz/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/src/branch/master/apunts.pdf)
Només heu de descarregar [aquest fitxer](http://git.somenxavier.xyz/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/raw/branch/master/apunts.pdf)

# Més informació #



BIN
apunts.pdf View File


+ 4
- 3
apunts.tex View File

@@ -216,7 +216,10 @@ bodyfont=\normalfont
% Preface
\include{03-prefaci}

% Àlgebra linela
% Probabilitat
\include{07-probabilitat}

% Àlgebra lineal
\include{04-algebra-lineal}

% Geometria
@@ -226,8 +229,6 @@ bodyfont=\normalfont
% TODO
% \include{06-analisi}

% Probabilitat
\include{07-probabilitat}

% Apèndixos
\appendix


Loading…
Cancel
Save