Browse Source

Chió en comptes de Chio

tags/v2.1.4
Xavier 3 years ago
parent
commit
a2e45a0901
3 changed files with 6 additions and 6 deletions
  1. 5
    5
      04-algebra-lineal.tex
  2. 1
    1
      10-solucions.tex
  3. BIN
      apunts.pdf

+ 5
- 5
04-algebra-lineal.tex View File

@@ -804,11 +804,11 @@ tenen el mateix valor, ja que el segon determinant resulta de sumar, en el prime
\end{enumerate}


\section{Regla de Chio}
\section{Regla de Chió}

La regla \ref{regla-combinacio-lienal} permet simplificar el càlcul dels determinants, sobretot els d'ordre superior a 3:

\begin{algorithm}[regla de Chio]\index{regla!de Chio} Aquest algorisme permet transformar un determinant qualsevol en un altre del mateix valor de tal manera que nom\'{e}s s'hagi de calcular un dels seus adjunts. Aix\`{o} es fa seguint les passes seg\"{u}ents:
\begin{algorithm}[regla de Chió]\index{regla!de Chió} Aquest algorisme permet transformar un determinant qualsevol en un altre del mateix valor de tal manera que nom\'{e}s s'hagi de calcular un dels seus adjunts. Aix\`{o} es fa seguint les passes seg\"{u}ents:

\begin{enumerate}
\item Es tria aquella línia que contengui un $1$ o un $-1$. D'haver-n'hi més d'una, es tria aquella que contengui més zeros. En cas de no haver-n'hi cap es divideix una línia qualsevol pel nombre convenient per aconseguir-lo (aplicant la regla \ref{multiplicacio-determinant-escalar-propietat})
@@ -822,7 +822,7 @@ La regla \ref{regla-combinacio-lienal} permet simplificar el càlcul dels determ
\end{enumerate}
\end{algorithm}

\begin{example} Calculem el determinant següent aplicant la regla de Chio. Triarem la primera filera (que conté un $-1$ i un $0$) i la multiplicarem per nombres conveninents sumant el resultat a les fileres restants:
\begin{example} Calculem el determinant següent aplicant la regla de Chió. Triarem la primera filera (que conté un $-1$ i un $0$) i la multiplicarem per nombres conveninents sumant el resultat a les fileres restants:
\begin{align*}
\left\vert
\begin{array}{rrrr}
@@ -865,7 +865,7 @@ Com s'observa, despr\'{e}s d'aquest proc\'{e}s nom\'{e}s es calcula un \'{u}%
nic menor.
\end{example}

\begin{exercise} Apliqueu la regla de Chio per calcular els determinants següents:
\begin{exercise} Apliqueu la regla de Chió per calcular els determinants següents:

\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
@@ -1010,7 +1010,7 @@ Noteu que els determinants diagonals són casos particulars de determinants tria
\begin{example} Els valors dels determinants de l'\autoref{exemple:det:diagonal} i l'\autoref{exemple:det:triangulars} són, respectivament, iguals a $0$, $-28$ i $40$.
\end{example}

Aquest resultat, juntament amb la regla de Chio, facilita moltíssim el càlcul dels determinants.
Aquest resultat, juntament amb la regla de Chió, facilita moltíssim el càlcul dels determinants.

\section{Exercicis proposats}


+ 1
- 1
10-solucions.tex View File

@@ -265,7 +265,7 @@ x & 0 & 2 \\

Per tant, el determinant val zero si, i només si, $x=0$ o bé $x= \pm 2$.

\item[\ref{exercici:det-8}] Aplicarem la regla de Chio:
\item[\ref{exercici:det-8}] Aplicarem la regla de Chió:
\begin{align*}
\left\vert
\begin{array}{cccc}

BIN
apunts.pdf View File


Loading…
Cancel
Save