Browse Source

correcció d'errors ortogràfics

tags/v2.3.0
Xavier 3 years ago
parent
commit
9b4a5f5cda
3 changed files with 5 additions and 5 deletions
  1. 2
    2
      04-algebra-lineal.tex
  2. 3
    3
      05-geometria.tex
  3. BIN
      apunts.pdf

+ 2
- 2
04-algebra-lineal.tex View File

@@ -3307,7 +3307,7 @@ x+3z & = & -2%
\end{array}%
\right\}
\end{equation*}%
les incògnites són $x,y$ y $z$, y els termes independients són $0$
les incògnites són $x,y$ i $z$, i els termes independients són $0$
i $-2$. La matriu dels coeficients i la matriu ampliada són,
respectivamente,%
\begin{equation*}
@@ -4017,7 +4017,7 @@ A=\left(
\end{array}%
\right)
\end{equation*}%
En primer lloc, hem de classificar el sistema. Per tant, hem de calcular $rg A$ y $rg M$. Però, com què ambdues matrius depenen d'$\alpha$, aquests rangs també dependran d'aquest paràmetre. D'aquesta manera, hem d'estudiar els rangs de $A$ i $M$ en funció d'$\alpha$.
En primer lloc, hem de classificar el sistema. Per tant, hem de calcular $rg A$ i $rg M$. Però, com què ambdues matrius depenen d'$\alpha$, aquests rangs també dependran d'aquest paràmetre. D'aquesta manera, hem d'estudiar els rangs de $A$ i $M$ en funció d'$\alpha$.

Comencem, per exemple, amb la matriu de coeficients. Prenem el menor més gran possible:
\begin{equation*}

+ 3
- 3
05-geometria.tex View File

@@ -1079,10 +1079,10 @@ Si aplicam el mètode de substitució, aïllant la $x$ de la primera equació: $
Aleshores, el punt de tall entre ambdues rectes \'{e}s el punt $\left( \frac{7}{5},\frac{4}{5}\right)$.
\end{example}

\begin{exercise}Calculeu els punts de tall, si existeixen, entre les rectes $r:2x-3y+1=0$ y $s:-4x+7y=0$.
\begin{exercise}Calculeu els punts de tall, si existeixen, entre les rectes $r:2x-3y+1=0$ i $s:-4x+7y=0$.
\end{exercise}

\begin{exercise}Calculeu els punts de tall, si existeixen, entre les rectes $r:2x-3y+1=0$ y $s:-4x+\alpha y=0$ en funció del paràmetre $\alpha$.
\begin{exercise}Calculeu els punts de tall, si existeixen, entre les rectes $r:2x-3y+1=0$ i $s:-4x+\alpha y=0$ en funció del paràmetre $\alpha$.
\end{exercise}

\section{Exercicis proposats}
@@ -1283,7 +1283,7 @@ En cas negatiu, obteniu-ne un que hi estigui.
\item $r \colon y=2x +3$ i $s \colon y=2x+1$
\item $r \colon \frac{x-1}{1} = \frac{y-5}{4}$ i $s\colon \frac{x-2}{-3} = \frac{y+4}{-12}$
\item $r \colon 2x + 6y +4=0$ i $s \colon -3x-9y -6 = 0$
\item $r\colon y = x+1$ i $s \colon y=-x+1$
\item $r \colon y = x+1$ i $s \colon y=-x+1$
\item $r \colon y = 3x+\frac{1}{2}$ i $s \colon 6x-2y +1 =0$
\item $r \colon \frac{x-1}{1} = \frac{y-5}{4}$ i $s \colon \left\{\begin{aligned}
x & = -10 - k\\

BIN
apunts.pdf View File


Loading…
Cancel
Save