Browse Source

errors

tags/v2.3.0
Xavier 3 years ago
parent
commit
9128a2790d
2 changed files with 4 additions and 4 deletions
  1. +4
    -4
      07-probabilitat.tex
  2. BIN
      apunts.pdf

+ 4
- 4
07-probabilitat.tex View File

@@ -486,7 +486,7 @@ p(A) =\frac{\text{nombre de casos favorables a } A}{\text{nombre de casos possib
Tenim que la probabilitat de treure una bolla concreta és la mateixa (les bolles no estan trucades), per tant podem aplicar la llei de Laplace:
\begin{equation*}
p(\text{negra}) = \frac{\text{ nombre de bolles negres} }{\text{nombre
total de bolles}} = \frac{7}{12}
total de bolles}} = \frac{7}{15}
\end{equation*}
\end{example}

@@ -590,7 +590,7 @@ En molts de casos, la probabilitat depèn d'un factor. Per exemple, la probabili

\begin{definition}[probabilitat condicionada]Donats els esdeveniments $A$ i $B$, per \term{probabilitat de $A$ condicionat a $B$}\index{probabilitat!condicionada}\index{probabilitat!de $A$ condicionat a $B$} entendrem la probabilitat de què es verifiqui l'esdeveniment $A$ si prèviament s'ha verificat l'esdeveniment $B$. S'escriu $p\left( A \mid B\right) $ i es calcula com%
\begin{equation*}
p\left( A \mid B\right) =\frac{P\left( A\cap B\right) }{P\left( B\right) },
p\left( A \mid B\right) =\frac{p\left( A\cap B\right) }{p\left( B\right) },
\end{equation*}
amb $p(B) \neq 0$.
\end{definition}
@@ -600,7 +600,7 @@ amb $p(B) \neq 0$.
Si $A$ i $B$ són esdeveniments qualssevol, llavors:
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item $p(B \mid A) = \frac{p(A \cap B)}{p(A)}$, si $p(A) \neq 0$.
\item $p(A \cap B) = p (A) \cdot p(B \mid A) = p(B) \cdot p(A \mid B)$
\item $p(A \cap B) = p(A) \cdot p(B \mid A) = p(B) \cdot p(A \mid B)$
\item Dos esdeveniments són \term{independents}\index{esdeveniments!independents} quan $p(A\mid B) = p(A)$. En aquest cas, $p(A \cap B) = p(A) \cdot p(B)$

\begin{proposition}Si $A$ i $B$ són independents, llavors també ho són $A^c$ i $B^c$
@@ -621,7 +621,7 @@ Hem de calcular les probabilitats condicionades següents:
\begin{eqnarray*}
p(\text{parell} \mid \text{verda}) &=&\frac{p(\text{parell} \cap \text{verda})}{p(\text{verda})}=\frac{1/8}{3/8}=\frac{1}{3} \\
p(\text{parell}\mid \text{vermella}) &=&\frac{p(\text{parell} \cap \text{vermella})}{p(\text{vermella})}=\frac{2/8}{4/8}=\frac{1}{2} \\
P(\text{parell} \mid \text{negra}) &=&\frac{p(\text{parell} \cap \text{negra})}{p(\text{negra})}=\frac{1/8}{1/8}=1
p(\text{parell} \mid \text{negra}) &=&\frac{p(\text{parell} \cap \text{negra})}{p(\text{negra})}=\frac{1/8}{1/8}=1
\end{eqnarray*}
\end{example}


BIN
apunts.pdf View File


Loading…
Cancel
Save