Browse Source

Canvi important: Chió ha de ser sempre amb la fila no pivot sense tocar

tags/v2.1.3
Xavier 3 years ago
parent
commit
73f173dc87
3 changed files with 28 additions and 7 deletions
  1. +27
    -6
      04-algebra-lineal.tex
  2. BIN
      apunts.pdf
  3. +1
    -1
      apunts.tex

+ 27
- 6
04-algebra-lineal.tex View File

@@ -813,7 +813,7 @@ La regla \ref{regla-combinacio-lienal} permet simplificar el càlcul dels determ
\begin{enumerate}
\item Es tria aquella línia que contengui un $1$ o un $-1$. D'haver-n'hi més d'una, es tria aquella que contengui més zeros. En cas de no haver-n'hi cap es divideix una línia qualsevol pel nombre convenient per aconseguir-lo (aplicant la regla \ref{multiplicacio-determinant-escalar-propietat})

\item Es multiplica aquesta línia pel nombre que faci falta per obtenir zeros a totes les línies perpendiculars. Es diu que la línia \term{pivota}\index{pivotar}.
\item Es multiplica aquesta línia pel nombre que faci falta per obtenir zeros a totes les línies perpendiculars i es suma aquesta multiplicació a la línia en la qual es volen obtenir zeros. Es diu que la línia \term{pivota}\index{pivotar}. Esquemàticament, si volem aconseguir zeros a la línia $F_i$ amb la línia pivot $F_p$, aleshores $F_i + n F_p \rightarrow F_i$\footnote{És molt important notar que no podem modificar la línia en la qual volem aconseguir zeros. En cap cas podríem fer $n F_p - F_i \rightarrow F_i$, perquè ens canviaria el signe del determinant.}.

\item D'aquesta manera, s'aconsegueix un determinant amb una línia formada per un $1$ i la resta d'elements iguals a $0$.

@@ -837,26 +837,26 @@ La regla \ref{regla-combinacio-lienal} permet simplificar el càlcul dels determ
-4 & 0 & 2 & 27 \\
0 & 6 & 8 & 3 \\
-5 & -1 & 3 & -2%
\end{array} \right\vert && (-4F_{1}+F_{2} \rightarrow F_2)\\
\end{array} \right\vert && (F_2 -4F_{1} \rightarrow F_2)\\
& = \left\vert
\begin{array}{rrrr}
2 & -1 & 0 & -6 \\
-4 & 0 & 2 & 27 \\
12 & 0 & 8 & -33 \\
-5 & -1 & 3 & -2%
\end{array} \right\vert && (6F_{1}+F_{3}\rightarrow F_3)\\
\end{array} \right\vert && (F_3+6F_{1}\rightarrow F_3)\\
& = \left\vert
\begin{array}{rrrr}
2 & -1 & 0 & -6 \\
-4 & 0 & 2 & 27 \\
12 & 0 & 8 & -33 \\
7 & 0 & -3 & -4%
\end{array} \right\vert && (F_{1}-F_{4}\rightarrow F_4)\\
-7 & 0 & 3 & 4%
\end{array} \right\vert && (F_4-F_{1}\rightarrow F_4)\\
& = - 1 \cdot \left( -\left\vert
\begin{array}{rrr}
-4 & 2 & 27 \\
12 & 8 & -33 \\
7 & -3 & -4%
-7 & 3 & 4%
\end{array}%
\right\vert \right) && \text{(desenvolupament)}\\
& = 2326
@@ -911,6 +911,27 @@ x & 1 & 2 \\
\right\vert
\end{equation*}

\item \begin{equation*}
\left\vert
\begin{array}{ccc}
a+1 & a & a \\
a & a+1 & a \\
a & a & a+1%
\end{array}%
\right\vert
\end{equation*}

\item \begin{equation*}
\left\vert
\begin{array}{rrr}
x & 2x & 4x \\
4x & x & 2x \\
2x & 4x & x%
\end{array}%
\right\vert
\end{equation*}


\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}

BIN
apunts.pdf View File


+ 1
- 1
apunts.tex View File

@@ -152,7 +152,7 @@ bodyfont=\normalfont
{\color{headingcolor}\it\bfseries\LARGE\thechapter} % label
{1ex} % sep
{
\centering
\centering\vspace*{1cm}
\color{headingcolor}
} % before-code
[

Loading…
Cancel
Save