Ver a proveniência

Posades solucions que faltaven de geometria a l'espai #9. Llevat gràfics que no necessitava (arxius de GeoGebra) després de passar a TikZ

tags/v2.5.0^0
Xavier B. há 2 meses
ascendente
cometimento
5a6a644f2b
14 ficheiros alterados com 45 adições e 23 eliminações
  1. +1
    -1
      01-portada.tex
  2. +23
    -12
      05-geometria.tex
  3. +21
    -10
      10-solucions.tex
  4. BIN
      apunts.pdf
  5. BIN
      graphics/components-vector.ggb
  6. BIN
      graphics/producte-vectorial-area-parallelogram.ggb
  7. BIN
      graphics/recta-2d-equacio-explicita.ggb
  8. BIN
      graphics/recta-2d-equacio-vectorial.ggb
  9. BIN
      graphics/regla-del-parallelogram-1.ggb
  10. BIN
      graphics/regla-del-parallelogram-2.ggb
  11. BIN
      graphics/regla-posicio-relativa-2d.ggb
  12. BIN
      graphics/unio-conjunts.ggb
  13. BIN
      graphics/vectors-diversos.ggb
  14. BIN
      graphics/vectors-escalar-vector.ggb

+ 1
- 1
01-portada.tex Ver ficheiro

@@ -36,7 +36,7 @@
{\sf \small escanejant aquest codi QR}
}
\end{tabular}\fbox{\qrcode[height=1.4cm]{http://git.somenxavier.xyz/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/src/branch/master/apunts.pdf}}
\end{tabular}\fbox{\qrcode[height=1.4cm]{https://git.somenxavier.xyz/somenxavier/apunts-acces-uib-per-a-majors-de-25-anys/raw/branch/master/apunts.pdf}}
\end{flushright}
\end{center}


+ 23
- 12
05-geometria.tex Ver ficheiro

@@ -3371,36 +3371,47 @@ per a què els vectors siguin:

\subsection{Rectes i plans}

\begin{exercise}\label{exer:geom:antic-232}Associeu els conceptes de punt, vector, recta i pla a l'espai amb qualcuna o qualcunes de les expresions següents:%
\begin{equation*}
\begin{array}{lllll}
\overrightarrow{A}\left( 2,-3,1\right) , & & \left\{
\begin{exercise}\label{exer:geom:antic-232}Associeu els conceptes de punt, vector, recta i pla al pla o a l'espai amb qualcuna o qualcunes de les expresions següents:%
\begin{enumerate}[label=\emph{\alph*})]
\item $\overrightarrow{A}\left( 2,-3,1\right)$

\item $\left\{
\begin{array}{c}
x+y=2 \\
y+z=3%
\end{array}%
\right. , & & \left\{
\right.$

\item $\left\{
\begin{array}{c}
x=-2\lambda \\
y=2+\lambda \\
z=3%
\end{array}%
\right. , \\
A\left( 2,-3,1\right) , & & x+y=2, & & \left\{
\right.$

\item $A\left( 2,-3,1\right)$

\item $x+y=2$

\item $\left\{
\begin{array}{c}
x=-2\lambda +\mu \\
y=2+\lambda \\
z=3%
\end{array}%
\right. , \\
\left\{
\right.$

\item $\left\{
\begin{array}{c}
x=2 \\
y=3%
\end{array}%
\right. , & & \frac{x-1}{0}=y+3=\frac{z}{-6} & &
\end{array}%
\end{equation*}
\right.$

\item $\frac{x-1}{0}=y+3=\frac{z}{-6}$

\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}\label{exer:geom:antic-233}Escriviu les equacions de la recta $r$ que passa pels punts $A\left( -3,2,1\right)$ i $B\left( -\tfrac{5}{2},\tfrac{3}{2},0\right)$.


+ 21
- 10
10-solucions.tex Ver ficheiro

@@ -78,9 +78,9 @@

\begin{itemize}

\item[\ref{exer:geom:antic-215}] $\vec{a}$ és paral·lel a $\vec{c}$, $\vec{a}$ és paral·lel a $\vec{d}$ i $\vec{c}$ és paral·lel a $\vec{d}$.
\item[\ref{exer:geom:antic-215}] $\vec{a}$, $\vec{c}$ i $\vec{d}$ són paral·lels.

\item[\ref{exer:geom:antic-216}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $4$, \item $\sqrt{5}$, \item angle de $61,43\degree$ \end{enumerate*}
\item[\ref{exer:geom:antic-216}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $4$, \item El mòdul de $\vec{a}$ és $\sqrt{14}$ i el mòdul de $\vec{b}$ és $\sqrt{5}$, \item l'angle que formen és, aproximadament, de $61,43\degree$ \end{enumerate*}

\item[\ref{exer:geom:antic-217}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $m = -2$, \item $m=\frac{2}{5}$\end{enumerate*}

@@ -90,9 +90,9 @@

\item[\ref{exer:geom:antic-220}] $\sqrt{54}$

\item[\ref{exer:geom:antic-221}] $\frac{1}{\sqrt{91}} \vec{(-3, -1, 9)}$
\item[\ref{exer:geom:antic-221}] $\frac{1}{\sqrt{91}} \overrightarrow{(-3, -1, 9)}$

\item[\ref{exer:geom:antic-222}] $\vec{(-2,-2,4)}$ o $\vec{(2,2,-4)}$
\item[\ref{exer:geom:antic-222}] $\overrightarrow{(-2,-2,4)}$ o $\overrightarrow{(2,2,-4)}$

\item[\ref{exer:geom:antic-223}] $\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}\right] = -6$

@@ -100,11 +100,11 @@

\item[\ref{exer:geom:antic-225}] $m = -4$

\item[\ref{exer:geom:antic-226}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $a = 1/\sqrt{24}$, \item $\vec{\left(-12/\sqrt{24}, 12/\sqrt{24}, -24/\sqrt{24}\right)}$ \end{enumerate*}
\item[\ref{exer:geom:antic-226}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item $1/\sqrt{24} \overrightarrow{(-2,2,-4)}$, \item $\overrightarrow{\left(-12/\sqrt{24}, 12/\sqrt{24}, -24/\sqrt{24}\right)}$ \end{enumerate*}

\item[\ref{exer:geom:antic-227}] $\vec{(2,-1,1)}$
\item[\ref{exer:geom:antic-227}] $\overrightarrow{(2,-1,1)}$

\item[\ref{exer:geom:antic-228}] $\vec{(95/30, 57/45, -57/30)}$
\item[\ref{exer:geom:antic-228}] $\overrightarrow{(95/30, 57/45, -57/30)}$

\item[\ref{exer:geom:antic-229}] No estan alineats

@@ -112,7 +112,9 @@

\item[\ref{exer:geom:antic-231}] $a = -1$ i $b= \frac{-5}{2}$

\item[\ref{exer:geom:antic-233}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item Forma vectorial $r \equiv (-3,2,1) + \lambda (-2,1,-1)$, \item Forma paramètrica $r \equiv \left\{
\item[\ref{exer:geom:antic-232}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item vector \item punt al pla (és una intersecció de dues rectes) i recta a l'espai (és la intersecció de dos plans a l'espai) \item recta en forma paramètrica a l'espai \item punt a l'espai \item recta al pla i pla a l'espai \item pla a l'espai en forma paramètrica \item punt al pla \item recta a l'espai en forma contínua. \end{enumerate*}

\item[\ref{exer:geom:antic-233}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item Forma vectorial $r \equiv (-3,2,1) + \lambda \overrightarrow{(-2,1,-1)}$, \item Forma paramètrica $r \equiv \left\{
\begin{array}{l}
x=-3-2\lambda \\
y=2+\lambda \\
@@ -125,7 +127,7 @@ x+2y-1 = 0 \\
\end{array}%
\right.$ \end{enumerate*}

\item[\ref{exer:geom:antic-234}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item Forma vectorial $r \equiv (-4,2,5) + \lambda (0,0,1)$, \item Forma paramètrica $r \equiv \left\{
\item[\ref{exer:geom:antic-234}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item Forma vectorial $r \equiv (-4,2,5) + \lambda \overrightarrow{(0,0,1)}$, \item Forma paramètrica $r \equiv \left\{
\begin{array}{l}
x=-4 \\
y=2 \\
@@ -156,7 +158,7 @@ y-2 = 0%

\item[\ref{exer:geom:antic-242}] L'equació del pla que les conté és $2x +16y-20z +38 = 0$.

\item[\ref{exer:geom:antic-243}] $a=-2$; el pla que les conté és $\pi \colon x-y-2z -2 = 0$.
\item[\ref{exer:geom:antic-243}] $a=-2$; el pla que les conté és $\pi \colon x-y-2z -2 = 0$.

\item[\ref{exer:geom:antic-244}] $r$ és paral·lela a $\pi$.

@@ -172,4 +174,13 @@ y-2 = 0%
\item[\ref{exer:geom:antic-249}] $11x -4y +5z -1 = 0$

\item[\ref{exer:geom:antic-250}] Secants.

\item[\ref{exer:geom:antic-251}] Si $a \neq -1$ o $a \neq 2$, llavors són secants. Si $a=-1$, llavors són paral·lels. Si $a=2$, llavors $r$ està continguda a $\pi$.

\item[\ref{exer:geom:antic-252}] S'encreuen. L'angle que formen és, aproximadament, $54,74 \degree$

\item[\ref{exer:geom:antic-253}] \begin{enumerate*}[label=\emph{\alph*})] \item Aproximadament $41,81\degree$ \item $0$ \item $60\degree$ \end{enumerate*}

\item[\ref{exer:geom:antic-254}]

\end{itemize}

BIN
apunts.pdf Ver ficheiro


BIN
graphics/components-vector.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/producte-vectorial-area-parallelogram.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/recta-2d-equacio-explicita.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/recta-2d-equacio-vectorial.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/regla-del-parallelogram-1.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/regla-del-parallelogram-2.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/regla-posicio-relativa-2d.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/unio-conjunts.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/vectors-diversos.ggb Ver ficheiro


BIN
graphics/vectors-escalar-vector.ggb Ver ficheiro


Carregando…
Cancelar
Guardar