Browse Source

modific el sistema d'equacions (relacionat amb #23)

main
Xavier B. 4 days ago
parent
commit
1210e8865b
Signed by: somenxavier GPG Key ID: 013AFF65583FF916
4 changed files with 41 additions and 53 deletions
  1. +10
    -24
      04-algebra-lineal.tex
  2. BIN
      apunts.pdf
  3. +30
    -0
      tasques/.taskbook/archive/archive.json
  4. +1
    -29
      tasques/.taskbook/storage/storage.json

+ 10
- 24
04-algebra-lineal.tex View File

@ -3695,30 +3695,10 @@ obté uns interessos de 1050 € i el segon de 950 €%
\begin{exercise}\label{xisco:exer4.24}La suma de les tres xifres d'un nombre és 7. La xifra de les centenes és igual a la suma de la xifra de les desenes més el doble de la xifra de les unitats. D'altra banda, si s'inverteix l'ordre de la xifres, el nombre original disminueix en 297 unitats. Calculeu les xifres del nombre inicial
\end{exercise}
\begin{exercise}\label{exercici:cluster}En un magatzem d'una gran empresa informàtica estan acumulats ordinadors de tres models diferents: $A$, $B$ i $C$, els quals tenen 8 nuclis, 4 nuclis i 2 nuclis en el processador, respectivament. El responsable de la secció de maquinari, decideix fer un clúster amb aquestes restriccions: el clúster ha de tenir 100 ordinadors i ha de comptar amb 500 nuclis de processament. Finalment es decideix que el sistema en conjunt consumeixi $2600 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$. En aquest sentit, sabem que els ordinadors del model $A$ consumeixen $50 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$, els del model $B$, $15 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$ i els del model $C$ $5 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$. Quants d'ordinadors de cada tipus han d'escollir per a fabricar el clúster especificat?
\begin{exercise}\label{exercici:cluster}Es vol fer un {\sl clúster} d'ordinadors a partir de tres models diferents: $A$, $B$ i $C$, els quals tenen 8 nuclis, 4 nuclis i 2 nuclis en el processador, respectivament. El clúster ha de tenir 100 ordinadors i ha de comptar amb 500 nuclis de processament. Finalment es decideix que el sistema en conjunt consumeixi $2600 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$. En aquest sentit, sabem que els ordinadors del model $A$ consumeixen $50 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$, els del model $B$, $15 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$ i els del model $C$ $5 \si[per-mode=symbol]{\watt \per \hour}$. Quants d'ordinadors de cada tipus han d'escollir per a fabricar el clúster especificat?
\end{exercise}
\begin{exercise}\label{exer:select-valencia-2005-adaptat}En el mercat es poden trobar tres classes d'aliments preparats per cans: {\sl Canusfortis}, {\sl Dogmeal} i {\sl Menjagós}. Aquests tres aliments contenen les quantitats següents de proteïnes, lípids i glúcids per quilogram de producte (\autoref{tab:taula-proteines-lipids-glucids-aliments-cans}):
\begin{table}[ht!]
\centering
\begin{tabular}{r|r|r|r}
\hline
& Proteïnes (\si[per-mode=symbol]{\gram\per\kilo\gram}) & Lípids (\si[per-mode=symbol]{\gram\per\kilo\gram}) & Glúcids (\si[per-mode=symbol]{\gram\per\kilo\gram}) \\
\hline
{\sl Canusfortis} & $600$ & $300$ & $100$\\
\hline
{\sl Dogmeal} & $300$ & $400$ & $300$\\
\hline
{\sl Menjagós} & $200$ & $600$ & $200$\\
\hline
\end{tabular}%
\caption{Taula dels nutrients essencials de cada marca d'aliment per gos}
\label{tab:taula-proteines-lipids-glucids-aliments-cans}
\end{table}
Si volem oferir al nostre ca 470 grams de proteïnes, 370 grams de lípids i 160 grams de glúcids per a cada quilogram d'aliment, quin percentatge dels productes anteriors hem de mesclar per obtenir la proporció que desitjam?
\begin{exercise}\label{exer:select-valencia-2005-adaptat}En el mercat es poden trobar tres classes d'aliments preparats per cans, el quals contenen les quantitats següents de proteïnes, lípids i glúcids per quilogram de producte: $\si{600\gram}$ de proteïnes, $\si{300\gram}$ de lípids i $\si{100\gram}$ de glúcids; $\si{200\gram}$ de proteïnes, $\si{600\gram}$ de lípids i $\si{200\gram}$ de glúcids; i $\si{300\gram}$ de proteïnes, $\si{400\gram}$ de lípids i $\si{300\gram}$ de glúcids. Si volem oferir al nostre ca 470 grams de proteïnes, 370 grams de lípids i 160 grams de glúcids per a cada quilogram d'aliment, quin percentatge dels productes anteriors hem de mesclar per obtenir la proporció que desitjam?
\end{exercise}
\begin{exercise}\label{exer:santillana-batxillerat-2-98-pag-84-adaptat}Certa bàscula només pesa quantitats superiors a 100 quilograms. Tres amics volen determinar els seus pesos, que són tots menors que $100 \si{\kilo \gram}$. Per fer-ho decideixen pesar-se conjuntament per torns: tots tres plegats pesen $200 \si{\kilo \gram}$; el primer amic més el segon amic pesen $\si{120 \kilo \gram}$; i el segon i tercer amics més un ca que passava per allà pesen $\si{140 \kilo \gram}$ (els amics sabien que el ca pesava 10 quilograms). Determinau què pesa cada amic.
@ -3726,11 +3706,15 @@ Si volem oferir al nostre ca 470 grams de proteïnes, 370 grams de lípids i 160
% 70, 50, 80
\end{exercise}
\begin{exercise}\label{exer:quotes-de-poder}Un país de la Unió Europea decideix crear una organització independent de l'estat que elabori currículums docents, proposi línies metodològiques i avalui la qualitat de la pràctica docent. Aquesta organització ha de tenir 700 membres i la formen: càrrecs polítics; docents d'infantil, primària i secundària; i catedràtics d'universitat. Per assegurar la independència política, el nombre de càrrecs polítics ha de ser un sisè de la suma de docents i catedràtics. I per assegurar la vinculació amb la pràctica docent, la suma dels càrrecs polítics i els catedràtics universitaris ha de ser igual que el nombre de docents. Determineu quants membres de cada tipus ha de enir l'organització.
\begin{exercise}\label{exer:quotes-de-poder}Un país decideix crear una organització educativa formada per càrrecs polítics; docents d'infantil, primària i secundària; i catedràtics d'universitat. Sabem, que l'organització ha de tenir 700 membres i, per assegurar la independència política, el nombre de càrrecs polítics ha de ser un sisè de la suma de docents i catedràtics. D'altra banda, per raons tècniques, el nombre de catedràtics d'universitat i polítics han de sumar la meitat dels membres totals de l'organització. Determineu quants membres de cada tipus ha de tenir l'organització.
% 100 polítics, 350 docents, 250 universitat
\end{exercise}
\begin{exercise}\label{exer:sistema-ecologic}En un sistema ecològic es sap que hi ha depredadors i dues classes de preses $A$ i $B$. Per a què el sistema funciona de forma òptima, el nombre depredadors ha de ser la meitat de la suma de les preses. Les preses del tipus $A$ ha de ser igual inferior a 200 individus al doble de les preses del tipus $B$. Per últim, sabem que en total hi ha d'haver 1500 animals. Calculeu quants de tipus d'animals hi ha d'haver per assolir l'òptim d'aquest sistema.
% 500 depredadors 600 i 400 preses.
\end{exercise}
\newpage
\section{Solucions}
@ -3753,6 +3737,8 @@ Si volem oferir al nostre ca 470 grams de proteïnes, 370 grams de lípids i 160
\item[\ref{exer:santillana-batxillerat-2-98-pag-84-adaptat}] Els amics pesen 70, 50 i 80 quilograms repectivament.
\item[\ref{exer:quotes-de-poder}] Els càrrecs polítics sóin 100, el nombre de docents són 350 i el nombre de catedràtics universitaris són 250.
\item[\ref{exer:quotes-de-poder}] Els càrrecs polítics són 100, el nombre de docents són 350 i el nombre de catedràtics universitaris són 250.
\item[\ref{exer:sistema-ecologic}] Els depredadors han de ser 500 individus, les preses $A$ han de ser 600 i les preses $B$ han de ser 400 individus.
\end{itemize}

BIN
apunts.pdf View File


+ 30
- 0
tasques/.taskbook/archive/archive.json View File

@ -0,0 +1,30 @@
{
"1": {
"_id": 1,
"_date": "Mon Apr 05 2021",
"_timestamp": 1617659269939,
"description": "#23 Posar més problemes de sistemes d'equacions (n'hi ha menys de 10)",
"isStarred": false,
"boards": [
"@2.2021.0"
],
"_isTask": true,
"isComplete": true,
"inProgress": false,
"priority": 1
},
"2": {
"_id": 2,
"_date": "Tue Apr 06 2021",
"_timestamp": 1617660330166,
"description": "Migrar els sistema de tasques de gitea",
"isStarred": false,
"boards": [
"@Algun-dia"
],
"_isTask": true,
"isComplete": true,
"inProgress": false,
"priority": 1
}
}

+ 1
- 29
tasques/.taskbook/storage/storage.json View File

@ -147,20 +147,6 @@
"inProgress": false,
"priority": "1"
},
"12": {
"_id": 12,
"_date": "Mon Apr 05 2021",
"_timestamp": 1617659269939,
"description": "#23 Posar més problemes de sistemes d'equacions (n'hi ha menys de 10)",
"isStarred": false,
"boards": [
"@2.2021.0"
],
"_isTask": true,
"isComplete": true,
"inProgress": false,
"priority": 1
},
"13": {
"_id": 13,
"_date": "Mon Apr 05 2021",
@ -312,21 +298,7 @@
],
"_isTask": true,
"isComplete": false,
"inProgress": false,
"priority": 1
},
"24": {
"_id": 24,
"_date": "Tue Apr 06 2021",
"_timestamp": 1617660330166,
"description": "Migrar els sistema de tasques de gitea",
"isStarred": false,
"boards": [
"@Algun-dia"
],
"_isTask": true,
"isComplete": true,
"inProgress": false,
"inProgress": true,
"priority": 1
}
}

Loading…
Cancel
Save